Mis cálculos diarios – Día 14 de marzo - Número 14326
El número 14326 es multipoligonal, pues es heptagonal de lado 76 y también poligonal de 46 lados de longitud 26:
14326=76×(76×5-3)/2 (heptagonal)
14326=26×(26×44-42)/2 (de 46 lados)
Mis cálculos diarios – Día 14 de marzo - Número 14326
Algunos desarrollos para el 14326:
Es el doble de una suma de cubos:
14326=2×(11^3+18^3)
Es suma de una progresión geométrica de razón 3:
14326=1102+1102×3+1102×9
Suma de tres triangulares:
14326=168×169/2+15×16/2+4×5/2
Mis cálculos diarios – Día 14 de marzo - Número 14326
Un buen final palindrómico, con dos expresiones cuyos sumandos centrales son capicúas anagramáticos entre sí:
14326=2×5×5×9×9+6226+9×9×5×5×2
14326=8×9×9×9+2662+9×9×9×8
Mis cálculos diarios – Día 13 de marzo - Número 13326
Una relación inesperada entre 13326 y el número 40 es esta:
13326=primo(40^2)-primo(40)=13499-173=13326.
Tampoco esperaba la sencillez de esta otra:
13326=(2+2+2)×(2222-2/2)
Mis cálculos diarios – Día 13 de marzo - Número 13326
Hoy sí he conseguido armar una expresión con los primeros números primos:
13326=2×3×((5+7+11+13+17)×(19+23+29)-31-37×41-47+53)
Mis cálculos diarios – Día 13 de marzo - Número 13326
Final palindrómico para el día 13:
13326=6+33+69×2×96+33+6
13326=3×4×7+34×9×43+7×4×3
13326=1+101+18×9×81+101+1
13326=8+121+66×3×66+121+8
Mis cálculos diarios – Día 12 de marzo - Número 12326
Un número que comienza con 123 está pidiendo una escala de cifras como la siguiente, del 1 al 11:
12326=12345-6×(7+8)/9×(1+0!)×1+1
O mejor esta, que es pandigital:
12326=12345+6-7-8-9-0!
Mis cálculos diarios – Día 12 de marzo - Número 12326
Si al número 12326 lo multiplicamos por 13 o por 31, números con las mismas cifras, los productos correspondientes también son anagramáticos:
12326×31=382106
12326×13=160238
Mis cálculos diarios – Día 12 de marzo - Número 12326
Estos días no me libro de los productos palindrómicos centrales:
12326=88+45×5×54+88
12326=2+111+55×4×55+111+2
12326=313+25×9×52+313
12326=1771+16×9×61+1771
Mis cálculos diarios – Día 11 de marzo - Número 11326
Inicio con propiedades breves:
11326 es igual a un número triangular más 1:
11326=150×151/2+1
11326 es suma de tres números de Fibonacci:
11326=F(21)+F(14)+F(4)=10946+377+3
Y de tres sumandos en progresión geométrica:
11326=1618+3236+6472
Mis cálculos diarios – Día 11 de marzo - Número 11326
La descomposición en suma de cuadrado y primo suele producir muchos resultados. En el caso de 11326, sólo resultan cuatro:
11326=3^2+11317=27^2+10597=75^2+5701=93^2+2677
Mis cálculos diarios – Día 11 de marzo - Número 11326
Últimamente no me libro de los productos centrales en las sumas palindrómicas:
11326=3×7+26×7×62+7×3
11326=3+55+59×2×95+55+3
11326=7×2×7+35×6×53+7×2×7
11326=1+202+56×3×65+202+1
Mis cálculos diarios – Día 10 de marzo - Número 10326
Hoy comienzo recordando desarrollos tradicionales en estos cálculos:
Cifras simétricas: 10326=(-1×2+7+1)×1721=10320+0+2+3+0+1
Pandigital: 10326=1+(8-3)×(6+4)/(2+0)×7×59
Mis cálculos diarios – Día 10 de marzo - Número 10326
Hoy contamos con una suma simétrica de cuadrados con bases consecutivas:
10326=59^2+58^2+59^2
O bien, dependencia del 58:
10326=3×58^2+4×58+2
Mis cálculos diarios – Día 10 de marzo - Número 10326
Cuatro sumas palindrómicas similares:
10326=303+27×5×72+303
10326=323+44×5×44+323
10326=747+46×3×64+747
10326=777+34×6×43+777
Mis cálculos diarios – Día 9 de marzo - Número 9326
Cinco formas de generar 9326 con cifras simétricas:
9326=9298+8+9+2+9
9326=9307+7+0+3+9
9326=9137+7×3×1×9
9326=9182+2×8×1×9
9326=(-3+6/6+4)×4663
Mis cálculos diarios – Día 9 de marzo - Número 9326
Desarrollos varios del número 8326:
Suma de tres cubos: 9326=1^3+4^3+21^3
De tres cuadrados con bases en progresión: 9326=37^2+54^2+71^2
Tres semiprimos simétricos: 9326=2×3+2×4657+2×3
Dos triangulares: 9326=136×137/2+4×5/2
Mis cálculos diarios – Día 9 de marzo - Número 9326
Cuatro palíndromos similares:
9326=3+161+8998+161+3
9326=7+212+8888+212+7
9326=2+272+8778+272+2
9326=6+323+8668+323+6
Efectivamente, no es seguro que todo número sea extensible a primo de esta forma. Es un simple entretenimiento. Se podrían estudiar varios casos como el que propones.
Mis cálculos diarios – Día 8 de marzo - Número 8326
8326 equivale a la suma de los 32 números comprendidos entre 173 y
353:
Datos sumador y contador
Inicio 173
Final 353
Tipo Primo
Sumador 8326
Contador 32
Mis cálculos diarios – Día 8 de marzo - Número 8326
Hoy volvemos a las ternas pitagóricas, pues 8326 puede ser hipotenusa y
cateto en ellas:
Hipotenusa: 8326^21=874^2+8280^2
Cateto:
8326^24=33290^2-32232^2=95930^2-95568^2=753526^2-753480^2=17330570^2-17330568^2
Mis cálculos diarios – Día 8 de marzo - Número 8326
Cuatro sencillos palíndromos numéricos con resultado 8326:
8326=7×7+8228+7×7
8326=131+24×8×42+131
8326=161+29×3×92+161
8326=8+151+8008+151+8
Mis cálculos diarios – Día 7 de marzo - Número 7326
Hoy es un día de pequeñas propiedades:
Suma de seis factoriales: 7326=7!+6!+6!+6!+5!+3!
Tres cubos: 7326=6^3+13^3+17^3
Dos diferencias de potencias: 7326=87^2-3^5=223^3-3329^2
Cifras de la raíz de tres: 7326=1×7320+5+0!
Mis cálculos diarios – Día 7 de marzo - Número 7326
Siguen las pequeñas propiedades del 7326:
7326 es un número de Niven, múltiplo de la suma de sus cifras:
7326=(7+3+2+6)×407
Capicúas en progresión: 7326=2332+2442+2552=2222+2442+2662= …
Suma de dos triangulares: 7326=120×121/2+11×12/2
Mis cálculos diarios – Día 7 de marzo - Número 7326
Productos centrales en sumas palindrómicas:
7326=8+34×5×43+8
7326=3×6+18×5×81+6×3
7326=1+22+56×2×65+22+1
7326=4×9+39×2×93+9×4
Mis cálculos diarios – Día 6 de marzo - Número 6326
El número 6326 es semiprimo (6326=2×3163), suma simétrica de semiprimos (6326=2×13+2×3137+2×13), e interprimo (promedio entre sus primos cercanos), pues 6326=(6323+6329)/2.
Mis cálculos diarios – Día 6 de marzo - Número 6326
6326 se extiende a un número primo si le adosamos bilateralmente las cifras 1, 3, 7 o 9 en número conveniente:
1116326111
333333333333333363263333333333333333
763267
777763267777
99999632699999
9999996326999999
9999999996326999999999
Mis cálculos diarios – Día 6 de marzo - Número 6326
Para finalizar hoy, dos palíndromos numéricos:
6326=2×5×5+6226+5×5×2
6326=2×9×(161+8)+242+(8+161)×9×2
Mis cálculos diarios – Día 5 de marzo - Número 5326
5326 es la concatenación de 53, primo número 16, con 26 compuesto también de orden 16.
Y se genera con siete factoriales:
5326 = 7!+(5!+3!+2!)×2!+4!+3!
Mis cálculos diarios – Día 5 de marzo - Número 5326
Algunas sumas con resultado 5326:
Cuadrados de primos:
71^2+13^2+7^2+7^2+3^2+3^2
Números de Fibonacci: F(19)+F(16)+F(12)+F(7)+F(2)=4181+987+144+13+1
Triangulares: 102×103/2+11×12/2+3×4/2+1×2/2
Capicúas: 5225+101
